ВХОДНАЯ ДИАГНОСТИКА · MATHROOM

Проверим базу математики

Задания по базе 5–8 классов помогут выбрать, с чего начать подготовку к ОГЭ.

60–90 минориентировочное время

Без таймераможно сделать паузу

Решайте самостоятельно, без калькулятора и подсказок. Можно пользоваться черновиком.

ФИО или код ученика

Можно указать имя или придуманный код. Регистрация не требуется.

После завершения скачайте файл и отправьте преподавателю. Тимофей Евгеньевич проверит работу и подготовит отчёт с первыми шагами занятий.

Об услуге, условиях и данных

Если кнопка не запускает задания, откройте диагностику по обычной веб-ссылке в Safari. Предварительный просмотр HTML из чата или приложения «Файлы» может не выполнять JavaScript.

Не запускается на iPhone?

Откройте диагностику как веб-страницу в Safari, а не во встроенном просмотрщике скачанного HTML-файла. Если имя указано, но тест не начинается, отправьте преподавателю название браузера и снимок экрана.

Как проходит диагностика

Базовая математика
Вычисления, дроби и действия с числами.
Алгебра и графики
Выражения, уравнения, функции и задачи.
Геометрия
Свойства фигур, вычисления по чертежам и практические задачи.
Завершение
Скачайте файл с ответами и отправьте его преподавателю.

Перед началом

Решайте самостоятельно, без калькулятора, учебников и подсказок. Можно пользоваться черновиком.
Если не знаете ответ, нажмите «Не знаю». Если хотите подумать позже, оставьте поле пустым. К заданиям можно вернуться.
Дробь записывайте через /, например 3/8; степень — x^2; корень — sqrt(2). Десятичную запятую и точку можно использовать одинаково. Пару координат и корни разделяйте точкой с запятой.
Работа сохраняется в этом браузере на этом устройстве. В приватном режиме или после очистки данных она может исчезнуть. Для переноса скачайте черновик.
Для подбора уточнений нужно подключение к интернету. Готовая работа не отправляется преподавателю автоматически: скачайте файл и передайте его. Заключение появится после проверки.

Как сохраняются ответы

Имя или код и ответы хранятся в этом браузере и в файле работы. Для подбора уточнений основные ответы без отдельного поля имени передаются сервису MathRoom и не сохраняются приложением. Не вводите личные сведения в поля математических ответов. Готовый файл вы передаёте преподавателю самостоятельно.

Выполните умножение и деление.

$36·24$
Ответ
$856:16$
Ответ

Вычислите.

−47 + 68
Ответ
−54 − (−87)
Ответ

Вычислите. При необходимости сократите дробь.

29 + 49
Ответ
512 − 1412
Ответ

Вычислите. Можно записать ответ обыкновенной дробью.

$\frac{7}{12}+\frac{5}{18}$
Ответ
$\frac{5}{6}-\frac{7}{15}$
Ответ
$\frac{9}{14}\cdot\frac{7}{12}$
Ответ
$\frac{5}{8}:\frac{15}{16}$
Ответ

Вычислите.

$5{,}02-1{,}78$
Ответ
$0{,}6\cdot0{,}35$
Ответ
$4{,}2:0{,}07$
Ответ

$18-3·(2+4)$
Ответ
Найдите значение выражения −27 + (−6) · 4 − (−48) : 8.
Ответ

Найдите $15\%$ от 80.
Ответ
Куртка стоила 2000 рублей. Цену снизили на 15%. Сколько она стала стоить?
Ответ
18 учеников составляют 30% всех участников. Сколько всего участников?
Ответ

Масштаб карты 1:200000. Между пунктами на карте 3 см. Каково расстояние между ними в километрах?
Ответ

Первые 2 часа автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 40 км/ч. Остановок не было.

Какой путь проехал автомобиль за всё время?
Ответ
Какова средняя скорость автомобиля на всём пути?
Ответ

Раскройте скобки: $-3(2a-5)$ .
Ответ
Приведите подобные слагаемые: $5x^2-3x+2y-7-2x^2+8x-5y+4$
Ответ

Представьте $(x-3)(2x+1)$ в виде многочлена.
Ответ
Представьте $(2x-3)^2$ в виде многочлена.
Ответ

Упростите $\frac{(a^3)^2}{a^4}$ при $a\ne0$ .
Ответ
Упростите $\sqrt{72}-\sqrt{8}$ .
Ответ

Решите линейное уравнение. Запишите значение x.
3(2x − 1) − 4 = 2x + 5
Ответ

Решите уравнения. Запишите все корни каждого уравнения через точку с запятой.

4x² − 25 = 0
Ответ
6x² − 9x = 0
Ответ

Решите квадратное уравнение. Запишите оба корня через точку с запятой.
2x² − 5x − 3 = 0
Ответ

Решите дробно-рациональное уравнение. Учитывайте допустимые значения x.

2x − 1 = 3x
Ответ

Решите систему x + y = 72x − y = 5. Запишите пару (x; y).
Ответ

Решите неравенство. Ответ запишите числовым промежутком.
−3x + 2 ≤ 11
Ответ

За 4 тетради и 2 ручки заплатили 140 рублей. Одна тетрадь на 5 рублей дороже одной ручки.

Пусть $x$ — цена ручки в рублях. Составьте уравнение по условию задачи.
Ответ
Сколько стоит одна тетрадь?
Ответ

Найдите угловой коэффициент изображённой прямой.
Ответ
При каком значении x линия пересекает горизонтальную ось?
Ответ

На рисунке изображены две прямые.

Запишите координаты точки пересечения прямых.
Ответ

На рисунке прямые a и b параллельны. Как называются отмеченные углы α и β? Запишите свойство этой пары углов.

Название пары углов 36.1 Свойство пары углов 36.2

На рисунке изображены две пересекающиеся прямые. Как называются отмеченные углы α и β? Запишите свойство этой пары углов.

Название пары углов

Свойство пары углов

Название пары углов

Свойство пары углов

На рисунке прямые a и b параллельны. Как называются отмеченные углы α и β? Запишите свойство этой пары углов.

Название пары углов

Свойство пары углов

На рисунке прямые a и b параллельны. Как называются отмеченные углы α и β? Запишите свойство этой пары углов.

Название пары углов

Свойство пары углов

В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 40°. Найдите угол при вершине.
Ответ

На сторонах AB и AC треугольника ABC отмечены точки D и E соответственно.

AD = AE, BD = CE, ∠BAC = 64°, ∠ABE = 28°.

Найдите ∠ADC. Запишите ответ числом в градусах.

Ответ

В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8. Найдите гипотенузу.
Ответ

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в O, AC=14, BD=10. Найдите AO.
Ответ

Основания трапеции равны 8 и 14. Найдите её среднюю линию.
Ответ

AC ∥ BD. OA = 4, AB = 6, OC = 6. Найдите CD.
Ответ

Сторона треугольника равна 10, проведённая к ней высота — 6. Найдите площадь.
Ответ

Подпункты описывают независимые ситуации.

O — центр окружности, угол AOB равен 104°. Точка C лежит на большей дуге AB. Найдите угол ACB.

Ответ
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол A равен 80°. Найдите угол C.
Ответ

На рисунке ∠B = 90°, AB = 8, BC = 6. Ответ запишите обыкновенной дробью или десятичным числом.

Найдите sin A.
Ответ
Найдите cos A.
Ответ
Найдите tg A.
Ответ
Найдите ctg A.
Ответ

Сторона клетки равна 1 см.

Найдите площадь фигуры.
Ответ

В одно и то же время тень человека ростом 1,5 м имеет длину 2 м, а тень дерева — 8 м. Найдите высоту дерева. Земля горизонтальна, человек и дерево вертикальны.
Ответ

Проверим базу математики

Дополнительные задания

Работа завершена

Сохраните и отправьте работу

Работа на паузе